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直角座標平面補救教學教案與經驗分享

溪南國中張廷吉教師 01/23/2013 2474 點閱

一、實施對象:七年級

二、教學目標

 

主    題

□數與計算  □量與實測  □幾何  ■代數  □統計與機率

相關分年細目

7-a-11 能運用直角座標系來標定位置

教學目標

(一)能了解座標平面的意義。

(二)能了解直角座標的意義及其相關術語,如:原點、縱軸或y軸、橫軸或x軸。

(三)能了解如何在座標平面上描出已知數對的對應點。

(四)能了解座標軸上數對的特性。

(五)認識直角座標平面上的象限。

三、學習難點

一般學生學習直角座標平面時,經常會出現下列的情況:(一)老師上課太快,來不及了解與思考,所以有很多聽不懂;(二)計算上有挫折感:對於負數的計算,感覺很難,幾乎都會算錯,即使算對,也要花很多時間,這樣就跟不上老師上課的進度;(三)題目看不懂:對於題目的敍述,不瞭解其意義,自然不知從何著手解題;(四)背不起來:學生認為數學有很多規則、公式要背,又常常搞掍,所以覺得數學很難;(五)數學太過抽象:學生普遍認為數學在日常生活上,用到的只是簡單的計算,不知學那麼多有什麼意義?(六)觀念不清楚:無法正確的把點描繪在直角座標平面上、不清楚四個象限上的符號規則、不了解直角座標平面上一點之座標的定法。根據以上幾點,思考如果以生活情境的例子為出發,且用有趣的方式來呈現,讓學生體會到數學的實用性,使學生樂意且容易學習數學。

四、補救教學內容處理:簡化  □減量  ■分解   ■替代  ■重整

針對有補救教學需求學生採用「簡化」、「減量」、「分解」、「替代」及「重整」等方式調整各項能力指標,以及決定教學內容。說明如下:「簡化」指降低能力指標的難度;「減量」為減少能力指標的部分內容;「分解」代表將能力指標分解為幾個小目標,在不同的階段或同一個階段分開學習;「替代」代表原來指標適用,但須以另一種方式達成,如原為「寫出」改為「說出」;「重整」則係將該階段或跨階段之能力指標重新詮釋或轉化成生活化或功能化的目標。

 

 

內容說明

簡  化

1. 藉由數學遊戲的趣味,引發學生學習興趣,來降低能力指標和學習內容的難度,進而減輕學習負荷。

2. 讓學生透過實際參與,配合實際情境與小組討論,進而能主動觀察,發現規律,以獲得成就的滿足。

減  量

 

分  解

將欲達成之學習目標切分數個小目標,例如:

  • 利用與生活有關的地圖觀察,地圖中英文字與數字的相對應所找出的位置,使學生了解數對的意義與應用,讓學生習得如何查看地圖位置。
  • 根據學生的舊經驗,將縱軸與橫軸的認知轉化為認識平面座標,並了解有序數對的意義。
  • 由教室中坐位的相對位置比較練習,使同學們更能明確地認識座標的意義。
  • 讓學生在遊戲中了解地圖使用與座標觀看,並能表示出所要的座標位置及從座標找出該點位置。

替  代

 能運用直角座標系來標定位置的方法,以直接參與活動的方法代替,讓學生更容易學習成功。

重  整

 

五、教學規劃與實施

(一)設計理念

活動設計主要是讓學生在遊戲中學習直角座標的概念,以一個簡單的遊戲~『位置蘿蔔蹲』用輕鬆有趣的方式讓學生認識直角座標。

 

 

主要問題與活動

說明與評量重點

【蘿蔔蹲遊戲】

  • 將每一隊打散混合坐,讓學生以教室後門為基準點,由教室坐位表,讓同學以有序數對的方式來描述自已的坐位。
  • 全班起立,而且每位學生都知道自己的位置座標,抽籤由某位學生開始。例如:抽到第一排第二位同學,該位同學要喊(1,2)蹲、(1,2)蹲、(1,2)蹲完,(3,4)蹲→(3,4)蹲…,此時(1,2)同學可以坐下,換點到的(3,4)同學喊,被點過的同學就不能再點,反應慢三秒或點到重複的同學或點到沒有坐人的座標者,該組扣1分。
  • 活動結束後適時地讓學生明瞭(a,b)與(b,a)的不同。
  • 想一想,猜一猜我在哪裡?—認識平面座標
    1. 如何說出阿貴的位置呢?(學習單)
    2. 如果將兩數線垂直擺放,一條橫躺,一條直立。
    3. 在橫線上找一點,問學生該點座標?在垂直線上找一點,問學生該點座標?那阿貴的位置呢?(讓學生搶答)教師引入正題─介紹直角座標平面、x軸(橫軸)、y軸(縱軸)、原點。
  • 座標平面上的點與座標
    1. 座標平面的定義:由一條水平數線(x軸)與一條鉛直的數線(y軸)所構成。x軸向右為正向,y軸向上為正向。二軸相交點O稱為原點(0,0)。
    2. 平面上點座標的定義:p點的位置可以用有序數對(a,b)來表示。有序數對(a,b)稱為p點的座標,記為p(a,b),其中a為p的x座標,b稱為p的y座標;亦可用方位來說明,向東走a個單位,再向北走b個單位。
    3. 練習:請同學寫出學習單上各點的座標及根據各點座標在座標平面上標出各點的位置,進一步引導學生認識四個象限的定義,及讓學生發覺四個象限的數對符號,第一象限(+,+)、第二象限(-,+)第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。
  • 座標蘿蔔蹲
    1. 將全班坐位分成原點、x軸、y軸、四個象限,分別請x軸、y軸及四個象限的同學起立,並且重新讓同學知道自己位置的座標。
    2. 將第三列當x軸、第三排當y軸,讓學生重新知道自己位置的座標。
    3. 方式同位置蘿蔔蹲。
    4. 重新規定x軸、y軸的位置,再玩一次。
  • 最後以扣分最少者為優勝。

 

  • 在平面上點的位置可用數對來表示。
  • 能認識直角座標系,包含其術語(原點、縱軸或x軸、橫軸或y軸、象限)
  • 由教室中座位的相對位置比較練習,使同學們更能明確地認識座標的意義。
  • 進行座標蘿蔔蹲時,可以使用紅繩來定x軸與y軸,使學生更加明白自己位置的座標。活動進行前可以讓學生互相討論,藉此讓孩子更加清楚座標的意義。
  • 利用座位座標來讓學生更加明白象限的符號規則,如請第一象限的所有學生站起來,並說出自己的座標,讓學生發現第一象限為(+,+),依此類推,讓學生發現每一個象限的符號規則。

 

 

【線上學習評量】

請學生連結上學校的網路,利用資訊融入教學之方式,讓學生透過網際網路學習並立即做簡單的線上評量,學生立即可以知道自己的得分,以檢視自己的學習成果,測驗完成後學生可以透過互相討論學習的方式,將所有的觀念再度澄清與學習,最後再做一次線上練習。

 

利用線上評量的方式,立即檢視學習成果與回饋。

 

六、學生表現與教學省思

    以競賽的方式激勵學生動動腦,藉由遊戲來讓學生學習是一個很好的方式,並從多樣化的活動中體會數學的趣味。讓學生感覺很新奇,學生的反應比預期來的熱烈,學習效果良好,這是值得慶幸的一件事。但『位置蘿蔔蹲』遊戲,由教室坐位表,讓同學以有序數對及座標的方式來描述自已的座位,容易操作,學生反應良好,但切勿重複太多次,以免讓學生感到無聊。

    線上學習評量,學生會覺得很特別,很新奇,常會聽到不錯喔的讚歎。想不到數學也可以馬上做線上評量,而且馬上知道自己的分數,很好玩。跟同學討論讓自己可以學到更多。

 

 

 

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