臺中市教育電子報-「除法」到底有幾種？

:::

「除法」到底有幾種？

沙鹿區沙鹿國小吳茵慧教師 08/22/2014 5558 點閱

來到教學現場，問問六年級的小朋友：除法有幾種呢？小朋友想一想，回答：很多種，有跟乘法相反的，有分數、小數，還有劃掉 0 的。同樣的問題問問現場老師，大部分的答案和小朋友差不多。看起來這麼的複雜，也難怪很多小朋友會在「除法」跟前敗下陣來。到底，除法」有幾種呢？

從除法的數學結構來看，除法問題的情境模式，可分為「包含除」與「等分除」兩種基本類型。

【包含除】例：有 12 顆蘋果，每 6 顆一袋，可裝成幾袋？(分裝)

【等分除】例：有 12 顆蘋果，平分給 6 個人，可分給幾人？(平分)

在教學現場或生活中，小朋友其實是比較容易理解包含除的觀念，尤其是從整數擴充到分數或小數時，包含除模式較能賦與除法算式意義，例如：2÷0.5，可以解釋為 2 裡面有幾個 0.5。而等分除雖是學生在學習過程中最早接觸、也較容易擬題的，但要擴充到分數或小數時，卻是十分困難的。

而從除法運算的過程來看，情況似乎就比問題情境要複雜了：最剛開始學的是整數除法(得要熟練九九乘法)，接下來有劃掉 0 的(被除數和除數要劃掉一樣多的 0)，分數的除法要顛倒相乘，小數的除法要移動小數點；但是，0 為什麼可以劃掉？分數「除」法為什麼是用乘法來算？小數點為什麼可以動來動去？「除法」怎麼這麼多種？

我們來看看以下三個算式：