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動手玩數學 直角座標快樂學

東山高中朱弘信老師 01/09/2019 571 點閱

       在國中階段的數學學習單元中,直角座標系統相較於其它抽象的學習主題,無疑是較為具體而簡單,只要透過學生對於一維數線的先備經驗巧妙引導,就很容易建構二維平面的概念,並精確定義座標數對及象限的表示方式;再加上反覆練習令其精熟學習,相信學生對於座標系統概念的形成以及基本題型的解題應該不困難。

       但在筆者的教學經驗裡,從學生學習過程中的反應以及學後評量的回饋來看,結果並不盡然如此。對於低成就的學生而言,仍會出現諸如錯置X、Y座標、搞不清楚數線正向、象限定義等等的迷失概念。究其原因,就如Ischta Lehmann在學習動機:決定孩子學習成敗的關鍵一書中所說的:「欠缺興趣就是欠缺與學習教材之間的橋樑。」傳統教學方式容易讓學生覺得國中數學枯燥無味,無法引起學生學習興趣,學習動機低迷,因而導致學習成效不佳,達不到預期的教學目標,這種現象,在低成就學生身上尤其明顯。

       如果能用有趣的多媒體教材及數學遊戲方式來教學,那麼即使是對數學毫無興趣,甚至有學習障礙的學生,基本數學概念的學習,也能有相當的成效。數年前筆者曾針對直角坐標單元自行研發一套多媒體教材及數學遊戲,實際進行教學後,發現整體學生的學習興趣與動機都有明顯提升,而學習速度較慢的學生,也能夠在有趣的學習氛圍中,逐漸建構出二維直角座標系統的概念,再藉由互動遊戲來精熟學習,進一步提升教學過程中的學習成效。

       此套教材主要分成三個部分:

一、多媒體教學

       此部分主要教學目標是直角座標的導入及基本定義說明,按照投影片播放的順序,先引導學生理解直角座標的創立對代數與幾何的影響,並簡介創立者笛卡爾的生平(教學者可再加以補充)。另外,對於笛卡爾創立直角座標的過程傳說,則以FLASH動畫方式顯現,以增進學生學習的興趣。

         

       接下來正式進入直角座標系統的說明,主要分成「座標系統的構成」、「座標表示法」、「象限的定義」三部分。其中「座標系統的構成」先由學生之前學過的數線系統導入,並引導學生理解需要二條互相垂直的數線才能標定平面上物體的位置,此即直角座標系統。而「座標表示法」則說明直角座標平面中座標的定義以及位置移動對座標的影響,另外亦說明如何從座標看出該點與座標軸的距離。「象限的定義」則說明四個象限的符號規則。

         

二、互動式遊戲

       此部分主要是利用FLASH互動遊戲強化學生記憶,並幫助學生精熟學習內容,主要又分二個部分:

    (一)保衛領海大作戰

       學生初學直角座標,除了XY座標位置容易錯置,對於在水平線及鉛直線上的動點,其X座標或Y座標的變化也容易弄錯,此單元在保衛領海反潛作戰的遊戲背景下,藉由FLASH動作遊戲,引導學生迅速熟悉直角座標平面各點的座標位置,在第二關卡中水平及鉛直移動的船艦,也能讓學生在遊戲中熟悉其移動與座標變化之間的關聯。

    (二)遠洋大海運

       此教學單元為一FLASH動作遊戲,藉由高雄港貨櫃裝載的時空背景,讓學生在遊戲中熟悉四個象限以及XY軸線上的符號規則。

     

三、互動式評量

       此教學單元為FLASH解題冒險遊戲,以學生喜愛的動畫「航海王」中的人物及海洋尋寶為背景,讓學生在航海冒險中練習直角座標五個重要的題型,以達寓教於樂的目的。

      

       

       在進行教學的過程中,筆者觀察到多媒體的教學方式頗能引起學生的學習興趣,尤其對於互動遊戲相當的投入。但受限於時間,無法提供太多精熟學習的機會,否則效果應該可以更好。另外在教學過程中,筆者也發現學生對互動遊戲較感興趣,因此若有教師使用本媒材,亦或可先做互動遊戲的操作示範,引起學生的興趣之後,再做多媒體教學,以增進學生學習的動機及效率。

       本媒材總共包含代數與幾何的紅娘-直角座標.ppt座標起源.swf保衛領海大作戰.swf象限遊戲.swf航海王大冒險.swf等數個部分,可至臺中市數學輔導團公開檔案櫃中的數位教材資料庫下載,連結如下:https://sites.google.com/tc.edu.tw/math-j/shu-wei-jiao-cai-zi-liao-ku-guo-zhong-shu-xue-ling-yu

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