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魔法分數棒讓「單位分數」可視化

北區立人國小羅久芳老師 04/08/2022 351 點閱

  國小數學課程中,分數觀念是連貫的、概念是抽象的,又涉及多重意義,因此分數的教學本來就是一個難點,學生學習上也容易產生迷思概念。由於分數概念不易教學,透過圖像表徵不但能幫助學生從具體思維階段過渡到抽象思維階段,還能強化他們對內容的理解與記憶。於是筆者在從事分數教學時,利用「分數紙條等分」的原理,設計了一套12件式的「魔法分數棒」操作教具(如圖一),條狀的等分設計與可伸縮的分數棒,不僅可清楚呈現「整體1」與「等分」的概念,更將分數值具體可視化,有助於強化分數教學裡「單位分數」觀念的建立,非常適合當作學童在分數學習的表徵與操作的工具。

圖一:魔法分數棒
圖一:魔法分數棒

建構學生「單位分數」概念的重要性

  在學習分數的部分量與整體量關係時,「單位分數」概念的建立是極其重要與關鍵,更影響日後分數意義、性質、運算、應用等學習,因此在教學過程中,使用分數棒(如圖一)表示「單位分數」,讓「整體1」與「單位分數」可視化,能協助學童充分理解分數的意義與記法。

利用魔法分數棒破除分數加法與乘法的迷思概念

  學生在分數學習上的迷思有很多種,如何利用分數棒協助學生學習,提供下面的例子作為參考︰

利用魔法分數棒破除「分子相同,分母越大分數值越大」的迷思概念

  受整數比較大小的影響,學生在直覺反應下會認為「9>6」,所以經常產生「9分之1>6分之1」的迷思概念,而且發現分母數字越大,造成迷思則更為明顯。因此利用魔法分數棒進行教學(如圖二),建立學生正確的分數概念,再加上學生能動手操作魔法分數棒(如圖三與圖四),即能體驗:分母越大,分割的份數就越多,所得到的分數值就越小;反之,分母越小,分割的份數就越少,所得到的分數值就越大,因此「6分之1>9分之1」。

圖二:教師利用分數棒進行「單位分數比大小」教學
圖二:教師利用分數棒進行「單位分數比大小」教學

 

圖三:學生操作分數棒學會「單位分數比大小」
圖三:學生操作分數棒學會「單位分數比大小」
圖四:學生操作分數棒破除分數迷思概念
圖四:學生操作分數棒破除分數迷思概念

  綜上所述,利用魔法分數棒進行分數教學,不僅將分數值具體與可視化,清楚呈現「整體1」與「等分」的概念,更強化分數教學裡「單位分數」觀念的建立,引導孩子解決艱澀難懂的分數問題,進而獲得正確的分數概念與學習分數的成就感。

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