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用摺紙學立體圖形

外埔國中余宗哲組長 12/01/2013 2839 點閱

 

一、前言

    在現今課程緊湊的數學教學中,除了不斷的講解課程內容、安排隨堂小測驗、師生互動問與答,再加上教學後或評量後的補救教學等等,似乎難以將時間分配給所謂的「遊戲活動」使用。筆者在看到林壽福老師所演示的魔術數學後,也想:「給孩子一點不同的東西」,於是利用三年級同學免試升學放榜後的時段,讓孩子們動手玩摺紙!

二、參考教材

    筆者並非摺紙高手,也不是早將摺紙活動融入教學的教師,惟應該還有教師想把摺紙活動融入教學中,為此筆者只是提供經驗分享給大家。參考的教材是康軒文教出版,楊智強老師編著的「巧手摺紙學數學」,共有上下兩冊,內容包含長度、畢氏定理、相似形、三角形三心、多邊形、立體圖形等,可以挑選任意一個部份來教學,而筆者依據學生可能感興趣的主題,挑選了立體圖形作教學主題。

三、教學流程

    (1)上課前幾天,請學生每人準備一包色紙與一支美工刀,於上課當天帶來。(這時會有

       人問要做什麼、色紙要同一個顏色嗎、帶剪刀可不可以等問題),當然我們的回答是:

       「到時就知道啦!」

    (2)上課當天,帶著已經完成的成品出現教室,引起好奇心,先讓他們觀察:

       1.我們要完成的作品是什麼圖形(如右圖)

       2.猜測可能是如何組成的,

       3.是否需要黏貼(有同學會說沒有膠水怎麼黏)

       4.猜測可能需要幾張色紙(從顏色觀察)

    (3)說明摺紙步驟(如附圖,依照步驟1-7完成1個元件)

       1.筆者利用A4雲彩紙(或更大),依照步驟一比例製作元件(步驟一為正方形色紙的一

  半),示範時可讓學生更清楚看到摺紙過程,建議不要使用原色紙大小作示範。(學

  生手上沒有紙本教材,示範紙張若太小不易學習)

       2.讓學生先至少完成三個元件,並教導學生如何完成步驟8-9,這時就可再次提問:

        「那麼完成作品應該需要幾個元件呢?」

       3.當更多元件開始組合時會發生幾個問題:1為什麼我其中的一些元件無法跟別的元

         件組裝?(因為在步驟3摺錯角落)2較無空間概念的孩子,只能完成步驟9,無法

         繼續。(請同學協助)3為什麼我的作品看起來跟別人不一樣?(因為在步驟2-3

         時,沒有將紙張翻面,不過仍然可以完成作品,請大家試試看囉)

       4.順利的話,大約2-3節課大家都可以完成作品,就可以讓大家互相評分與分享。

四、延伸問答與延伸作品

    (1)問題1:若原正方形色紙邊長為2,則步驟4所摺的褶線長度為多少?

    (2)問題2:拼成的正方體邊長為多少?

    (3)問題3:正方體每面中間的小正方形邊長為多少?(當然可以加問為什麼是正方形)

    (4)問題4:步驟9組合完成後,為什麼就是正方體的一個角落?(為什麼會是90度角?)

    (5)問題5:請將步驟一紙張的長寬各縮小2分之1或放大2倍後,再做一次作品,有何

              不同?(或問正方體縮小或放大幾倍?)

    (6)問題6:在步驟一中,改用長寬比3:1或4:3或5:2等不同比例的紙張時,可否

              完成作品?又會有什麼不同?

    筆者在教學過程提出了這些問題,學生就可以互相去討論,也可以動手再去做做看,若您發現有其他適合提問的問題,歡迎大家互相研究討論。

五、結語

教材中還有其他多面體的摺紙教學,可以繼續設計教學課程,做的比較快的同

學也可以讓他們再嘗試,不過其中時間的控制,流程安排,學生速度等因素,均須加以思考與安排。若能在摺紙過程中,引導學生去思考更多的相關知識,才能真正將摺紙的數學意涵傳遞給學生,這也是筆者需要再努力的部份,並且請大家一起來試試摺紙活動吧!

六、照片

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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