創刊日:100 年 6 月 10 日
發行人:教育局局長
出版者:臺中市政府教育局
地址:42007 臺中市豐原區陽明街 36 號
電話:04-2228-9111(代表號)
臺中市教育電子報自民國 100 年 6 月起,每月 10 日發行一期,為教育夥伴提供更快速便捷與寬廣詳實之教育資訊 ,歡迎各界關心教育訊息之舊雨新知,上網免費訂閱,並請廣為推廣宣傳。
以本人的教學經驗發現:一般程度的學生在做分數乘除法計算題時,大致都可以解得出來。可是一旦遇上應用題,卻往往不知所措,所以在此以實例說明分數乘除法的應用,希望能對學生有所幫助。
本單元一律以吃披薩來做說明。上完本單元後,教師可以買披薩來請學生吃,現學現賣,當場操作,學習效果會更好。
乘法
乘法的概念是相同數量的東西(被乘數),複製了多少份(乘數),這樣一共有多少(積)。
1. 整數x 整數 實例說明:有3個人,每個人吃了2片披薩,這樣他們一共吃了幾片?
2 x 3 = 6(片)
相同數量的東西(2片披薩),複製3份(乘數),所以算法就是
2x3=6。
2. 分數x 整數
實例說明:有3個人,每個人吃了1/2片披薩,這樣他們一共吃了幾片?
1/2 x 3 = 3/2(片)
相同數量的東西(1/2片披薩),複製3份(乘數),所以算法就是
1/2x3=3/2。
3. 整數x 分數
實例說明:一片披薩是100元,我買了1/2片,要付多少元?
100 x 1/2= 50(元)
相同數量的東西(100元),複製1/2份(乘數),所以算法就是
100x1/2=50。
這個觀念可能學生一開始較難接受,教師可以這樣引導:
買 1片披薩是: 100 x 1 = 100(元)
買 2片披薩是: 100 x 2 = 200(元)
買 3片披薩是: 100 x 3 = 100(元)
買1/2片披薩是: 100 x 1/2 = 50(元)
差別只在於複製的份數(乘數)不是整數,而是個分數而已。
學生若接受了,那麼教師可以接著問:那麼買1片半披薩是多少錢?
100 X 1 ½ = 150(元)
4. 分數x 分數
實例說明: 每份披薩是1/2片,小明說他只吃了1/3份,他共吃了幾片?
1/2 x 1/3 = 1/6(片)
相同數量的東西(1/2片),複製1/3份(乘數),所以算法就是
1/2x1/3=1/6
這個觀念可能學生一開始較難接受,建議教師可以這樣引導:
吃1 份是: 1/2 x 1 = 1/2 (片)
吃2 份是: 1/2 x 2 = 1 (片)
吃3 份是: 1/2 x 3 = 1 ½(片)
吃1/3份是: 1/2 x 1/3 = 1/6 (片)
差別只在於複製的份數(乘數)不是整數,而是個分數而已。
學生若接受了,那麼可以接著問:那麼吃了1 ½份是幾片?
1/2 x 1 ½ = 3/4(片)
除法
除法的概念,可以分為兩類:
等分除、某數量的東西(被除數),要分成若干個等份(除數),這樣每個等份是多少個
(商)?
例: 6片披薩,要分給3個人吃,這樣每個人可以吃幾片?
包含除、某數量的東西(被除數),要平分,每個等份是若干個(除數),這樣可以分成多
少個等份(商)?
例: 6片披薩,每個人可以吃2片,這樣可以分給多少個人吃?
1. 整數÷整數
6片披薩,要分給3個人吃,這樣每個人可以吃幾片?
2. 分數÷整數
實例說明:有 1/2片披薩,要分給3個人吃,這樣每個人可以吃幾片?
1/2 ÷ 3 = 1/6(片)
1/2片披薩(被除數),要分成3等份(除數),所以算法就是
1/2÷3=1/6,此乃等分除之應用。
3. 整數÷分數
實例說明: 有6片披薩,每個人可以吃1/2片,這樣可以分給幾個人吃?
6 ÷ 1/2 = 12(人)
6片披薩(被除數),要平分,每份是1/2片(除數),所以算法就是
6÷1/2=12,此乃包含除之應用。
這個觀念可能學生一開始較難接受,教師可以這樣引導:
每個人可以吃 1 片披薩是: 6 ÷ 1 = 6(人)
每個人可以吃 2 片披薩是: 6 ÷ 2 = 3(人)
每個人可以吃 3 片披薩是: 6 ÷ 3 = 2(人)
每個人可以吃1/2片披薩是: 6 ÷1/2 =12(人)
差別只在於平分的片數(除數)不是整數,而是個分數而已。
學生若接受了,那麼教師可以接著問:那麼每個人可以吃1 ½片披薩,
這樣可以分給幾個人吃?
6 ÷ 1 ½ = 4(人)
4. 分數÷分數
實例說明: 有1/2片披薩,每個人可以吃1/6片,這樣可以分給幾個人吃?
1/2 ÷ 1/6 = 3(人)
1/2片披薩(被除數),要平分,每份是1/6片(除數),所以算法就是
1/2÷1/6=3,此乃包含除之應用。
經過以上「分數÷ 整數」,「整數÷ 分數」的實例說明和引導,學生應能
接受「分數÷ 分數」的觀念了。
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蔣偉民局長
蘇美麗科長
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