所謂的「有效教學」，簡而言之就是「應用適切教學策略，達成預期教學目標」；若再依有效「能」和有效「率」而論，往往在「成效」和「速效」有所矛盾，就筆者於數學教學的經驗及觀察自己的孩子學習過程，孩子學習的速度亦深受之前學習經驗的影響，對於思考、判斷也因學習方法的不同而有顯著的差異。因此，若能提昇學生思考的能力，亦能提昇學生學習的速率。因此今日欲分享的經驗，係期望能提昇教學的效能為題，並能鼓勵學生參與課堂及主動思考的教學模式。

       以南一版五年級上學期「3-3三角形邊長的性質」為例，輔以有效教學特徵，說明及分析如下：

一、把握教學目標－以本單元為例，教學目標除完成「了解三角形任意兩邊和大於第三邊」的性質，進而能運用「只要最短邊與第二短邊的和大於第三邊，就能排成三角形」的檢視方式。

二、充分課前準備－

（一）以教具「扣條」為基礎，讓學生經驗扣條所表徵的為三角形的邊，及其長度與形成三角形的相關性。

（二）設計學習單，分別記錄「可以」和「不可以」形成三角形的扣條組合。

三、系統教學組織－依引起動機、發展活動、練習運用活動及內容統整程序規畫教學如下：

（一）將學生分組，運用扣條分別進行三角形組成活動。

（二）分享可以組成三角形的扣條組合，並鼓勵多樣化的記錄及表示方法。

（三）分享無法組成三角形的扣條組合，並討論其原因。

（四）彙集所習得的內容並加以統整。

四、清楚明瞭講授：在教學的過程中，利用問與答的方式，不斷地再確認師生之間的用語及數學概念是否相同、是否需要再說明，如「小朋友，每個人手上是不是都有一包扣條呢？」（單位、物品名稱定義澄清）、「你手上的扣條有幾種顏色？」（單位澄清）、「每種顏色有多少條？」（單位澄清）、「如果要扣出一個三角形，需要幾條扣條才能組出來呢？」（三角形的構成）、「那有哪些選擇，可以組出三角形？」（扣條組成舉隅）、「哪些選擇是組不出來三角形呢？」（扣條組成舉隅）、「為什麼不能組出三角形呢？」（分析能力）、「說說看，你發現了什麼？」（分析能力）。

五、積極熱情參與：學生能參與討論，例如提出「兩邊合起來還比另一邊短，就不能組成三角形」、「上面兩邊長度合起來要比下面的邊還要長才能變成三角形」，以學生的說法進行意見統整及修正。

六、多樣教學方法：以搭橋活動比擬構成三角形的說明，選擇其中二個邊長作為搭橋設施，能否成功搭出一座橋渡河呢？亦或是在引導學生自「三角形任意二邊長和必大於第三邊」的性質，理解「最短二邊長和必大於第三邊」的檢核方式，以「套餐」來比擬「任意」的說明，如紅、藍、橘三條扣條，任意選擇二邊的組合有套餐A「紅、藍」、套餐B「藍、橘」及套餐C「紅、橘」，再比較和第三邊的關係以了解是否可構成三角形邊長度的要素。

七、促進學生學習：以小組競賽方式，進行「可以」及「無法」組合成三角形的分享。

八、強調師生互動：利用個別指導機會，引導學生自必需經過試作得到答案，到不需操作即得經過思考判斷答案的過程。

九、高效時間利用：兼顧個別差異，運用行間巡視時間解決個別迷思及減少能力差異。

十、適當評量措施：憑藉操作過程、行為觀察、師生對談，進而產生學習共識。

       上述單元依筆者經驗，約需二節課程實施，雖較為耗時，但就所習得的能力言之，學生開始觀察操作的現象，思考其組成規律，並能表達對於操作過程的看法並進行歸納，教師僅需協助修正語詞上的嚴謹性即可。因此就效率而言，似乎未能達到預期效果；但就效能而言，除記憶及了解外，學生能自課程中習得如分析、評鑑等較高層次的認知能力，進而能歸納出「二短邊和必大於第三邊」的結論。至於本次教學有效與否，就留給您評析囉！

註：本次教學設計運用及成效係結合本市105學年度「國民小學試辦高年級精緻課程試辦計畫」中實施。