數學是許多人小時候的惡夢，很多人學不會數學，是因為數學是「抽象」的，讓小學生很難「想像」，加上缺少實際的生活經驗結合，讓孩子產生學習挫折。在新加坡，為激起學童的興趣，教學分為三大步驟。首先，學生須將數學概念具象化；接著，他們要靠自己把概念應用到題目上；但最重要的最後一步，則是要把所學的概念與演算步驟用自己的話表達出來。其實擅用數學教具，即可讓數學「具象化」，讓孩子實際摸到、看到，幫助孩子學習數學。

       例如在小學階段最重要也最難理解的數學是分數的概念, 因為分數涉及不同整體的部分及一組物件的部分時， 學生便不易掌握。在學習分數之前， 學生是學習整數的， 而整數與分數無論在概念及運算上均截然不同， 這更令學生容易混淆。同時分數對其後其他課題的學習， 例如百分數、小數等， 有極其密切的關連， 若學生未能對分數的學習奠下良好的基礎，肯定會影響他們對這些課題的學習及其知識的掌握，分數撲克牌即是很多教師在教授分數時常用的教具。

       以下介紹常用的數學教具：

一、幾何扣條（用於三年級的三角形跟四年級的四邊形單元）。

       幾何扣條在國中、小階段是個很常見且很實用的教學輔助教具，在教學過程中亦發現學生對幾何扣條的操作充滿興趣，往往在老師不注意的時候，他們手上的扣條已經變成各式各樣的圖形出。市面上的幾何扣條有六種顏色，各具不同的長度，有兩種形式，一是固定式的，無法改變長度；二是伸縮式扣條，可以拉長及縮短扣條的長。

二、分數撲克牌（用於三、四年級的分數單元）。

       分數的概念對小學生很抽象，生活中也缺乏實際經驗，許多人談到分數就會用切蛋糕、切比薩的方式教學。分數撲克牌其探索概念即利用研發的分數撲克牌，強化分數運算的心算能力。其活動方式可融入分數加減及分數大小判別的課程中，方法是將撲克牌上的點數改變為分數形態，設計一套完整的分數撲克牌(分母以2、3、4、5、6、8、10、12 為主，分紅黑兩色系，共100 張)，進行分數比大小或合成的遊戲競賽。

三、撲克牌（用於二、三年級的「乘法」、「整數四則運算」）。

       撲克牌是很容易取得的休閒用品，但通常卻不被列入教學用品，然而仔細想想，它可以成為國際文化的一部分，實在不可以小看它。在數學教學上，它可以是很好的小組教學或個人教學用品，學生在學校玩一玩也可回家和家人或鄰居玩，以下介紹幾個使用撲克牌的數學遊戲，算是拋磚引玉，邀請老師們一起來設計更有趣多元的教學活動！

四、古氏積木（教授10進位、加減乘除法、面積、體積用）。

       古式積木是一個個邊長一公分的小積木，所以一個古式積木為一立方公分。透過古式積木，孩子可以清楚「看見」十進位。古氏積木（又稱數棒）常被用來做為低年級整數數概念學習的教具，但却鮮少被運用於其他的數學教學中。其實透過古氏積木的特性，可攻設計有助於國小數學學習的遊戲，並將其融入相關教學議題中，包括因數與公因數、公倍數、認識質數及乘法的應用。例如拿十個古式積木，成為一長條，就會是一個古式積木的十倍，所以當十條古式積木拼在一起，就是一百，也就是一個古式積木的一百倍。將數學具象化，孩子不用再「背數學」。

五、圓形分數板（用於四年級的等值分數、五年級的分數括分、約分、通分）。

       基於圓形模型較易建立分數概念，圓形分數板將數個顏色不同的相等圓各分為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、14、15、(16)、18、20、21、24等分，各圓均剪開1條半徑，使其可以相嵌旋轉圓形分數板用不同顏色的圓，例如教授等值分數可透過2個(或多個)分數板相嵌旋轉，相疊出大小相同的面積操作，理解等值分數的意義 。

六、教案分享：最後分享筆者在社群公開觀課時，使用數學教具教授四年級等值分數單元。

（一）教材內容：

       南一版四下數學課本

       南一版四下數學習作

       南一版四下數學教師指引

（二）學生經驗：

       學生已經具備真假分數加減及倍數的運算能力, 本單元主要是繼續孩子所學加深加廣到等值分數，並利用整數相除以分數表試的方法進行數學運算。

（三）教學目標

       1、能以分數表示整數相除的結果。

       2、能說出整數相除的分數答案中，分子及分母各代表的意義。

       3、能知道何謂等值分數。

       4、能說出等值分數中分子、分母間的意義。

       5、能夠將等值分數的概念帶入題目中進行解題及回答。

（四）教學活動：

       1、（引起動機）：複習真分數假分數 

（1）1/4個pizza怎麼畫

（2）5/4個pizza怎麼畫

（3）1/4是1塊pizza，5/4個pizza是幾塊pizza？（5mins）

       2、（活動一）：小明和小英2人平分1個pizza，平分成2塊，1塊是幾分之幾個pizza？一個人分到幾塊？也可以說是幾分之幾個pizza？（5mins）

       3、（活動二）：例題：1個pizza分給5位小朋友（除法是喜歡分享的朋友，除法就是分享） 1       ÷      5        ＝  1/5

                                             一樣用pizza的概念請小朋友解釋    3/4      4/3

       4、（活動三） 進入等值分數   從一樣大的圖形認識等值分數

（1）把1/2   2/4    3/6的貼圖拿出來加深印象

       代表的意義是：它們是一樣大  但是意義不一樣哦

       請小朋友畫畫看：

       Q1：1個pizza  分給   2位小朋友？

       Q2：2個pizza  分給   4位小朋友？

       Q3：3個pizza  分給   6個小朋友？

       5、（活動四） 從一樣大的長方形認識等值分數（5mins）

       利用上方圖，請小朋友畫畫看3/4

        （1）如何延伸3/4=  ?/8  =  ?/12

        （2）把圖畫成8等分, 並算出分子為6

        （3）把圖畫成12等分, 並算出分子為9

        （4）讓小朋友暸解1/2=2/4=3/6=4/8

                                         1/3=2/6=3/9=4/12

                  試看看小朋友可不可以自己延伸, 找出規律

       6、（活動五） 課本第110頁完成（5mins）

（五）延伸活動：Play games－等值分數撲克戰（10mins）

       1、探索概念：利用研發的分數撲克牌，強化分數運算的心算能力。

       2、活動簡介：將撲克牌上的點數改變為分數形態，設計一套完整的分數撲克牌（分母以2、3、4、5、6、8、10、12 為主，分紅黑兩色系，共100 張），進行分數比大小或合成的遊戲競賽。

       3、活動過程：Ps.本活動適合8～12 人的小組教學（活動需再分成A、B 兩組）。

（1）誰是老大：抽三張排定順序進行分數大小的比較。

（2）七拼八湊只為1：與撲克牌合十玩法相同，改為和為1 或其它整數的活動。

（3）瘋狂組合賽：各小組依指示利用N 張牌合為１或其它整數，在時間內拼出最多組的組別獲勝。

備註：文章參考

1、Greateach 2008 全國創意教學.

2、數學老師也推薦6件數學教具：讓數學摸得到-翻轉教育

3、師大數學教育中心-數學教具模組