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三角形拼排高手--三角形邊長關係

南屯區永春國小 魏麗枝主任 11/29/2016 727 點閱

壹、設計理念

        三角形的三條邊必然存在「任意兩邊和必定大於第三邊」的性質,以組合三角形的具體操作活動來說明三角形邊長性質,有助於學生對於這個性質的理解。但學生往往因為操作時討論不足,或者是缺乏推理能力,面對找出三角形第三邊的文字題之相關抽象問題時,無法將操作活動轉譯、類化出適當的方法進行判斷,致表現不佳。本節活動設計希望藉由扣條的操作討論及分組數字卡遊戲的方式,透過學生間的操作合作及互相討論,熟悉「任意兩邊和必定大於第三邊」的性質,並培養學生學習擬定策略解決問題的能力。

貳、活動器材

一、每組兩包幾何扣條(每包內容物為六種顏色扣條,各12根,共72根) 。

二、每組兩顆顏色骰(骰面分別貼有橘、紫、綠、黃、藍、紅六色貼紙)。

三、每組一個一分鐘小沙漏、一套數字卡(1~13各四張、可以用桌遊拉密磚替代)。

四、學習單(每生一張)。

五、回饋單(每生一張)。

參、活動說明

一、單元主題說明

(一)活動適於五年級三角形任意兩邊和大於第三邊課程之進行。

(二)適用年級:國小五年級

二、活動目標與核心概念

(一)透過運用扣條拼排操作,用已知一邊長度,做出不同的三角形,察覺三角形的「最短兩邊長度和」大於「最長的第三邊長度」。

(二)透過操作,用已知兩邊長度,做出不同的三角形,察覺三角形的任意兩邊和需大於第三邊才能做出三角形。

(三)核心概念:理解三角形「任意兩邊和必定大於第三邊」的性質。

(四)從遊戲中透過三角形邊長關係,學習從已知的兩邊長判斷出三角形的第三邊。熟悉三角形「任意兩邊和必定大於第三邊」的性質。

肆、活動流程

一、先備活動

(一)診斷及複習

1.幾何扣條有六種顏色,六種顏色扣條中間線段的長度分別是5cm、7.07cm、8.66cm、10cm、12.24cm、14.14cm。

2.邊長和扣條顏色的對應。 5cm-橘色、7.07cm-紫色、8.66cm-綠色、10cm-黃色、12.24cm-藍色、14.14cm-紅色。

(二)複習用扣條拼排三角形:用扣條拼排三角形時,一根扣條當作一個邊,三角形的三個邊只能用三根扣條。

(三)發現三邊長的秘密:用扣條拼排出其中一邊長是8.66cm的三角形。  

1.請問綠色扣條中間線段的長度是多少?

2.做做看:如果綠色扣條是三邊中最長的邊,能拚出那些三角形?

(1)有兩邊是綠色扣條的組合:綠+綠+綠、綠+綠+紫、綠+綠+橘。

(2)另外兩邊是其他同色扣條的組合:綠+紫+紫、綠+橘+橘。

(3)三邊都是不同顏色的組合:綠+紫+橘。

3.做做看:如果綠色扣條是三邊中最短的邊,能拚出那些三角形?

(1)有一邊和綠色等長的組合:綠+綠+綠、綠+綠+黃、綠+綠+藍、綠++綠紅。

(2)另外兩邊等長的組合:綠+黃+黃、綠+藍+藍、綠+紅+紅。

(3)三邊都不一樣長的組合:綠+黃+藍、綠+黃+紅、綠+藍+紅。

4.師生對話討論:用綠色扣條和橘色、紅色扣條能做出三角形嗎?

二、探索活動:

(一)拼出其中一邊長是12.24cm的三角形。

1.請問,藍色扣條中間線段的長度是多少?  

   生:12.24cm

2.如果藍色扣條是三邊中最短邊的邊,能拚出那些三角形?

3.如果藍色扣條是三邊中最長的邊,能拚出那些三角形?

4.師生對話討論:

(二)拼出其中一邊長是7.07cm的三角形。

1.請問紫色扣條中間線段的長度是多少?

2.如果紫色扣條是三邊中最長的邊,能拚出那些三角形?

3.做做看:如果紫色扣條是三邊中最短的邊,能拚出那些三角形?

4.師生對話討論。    

(三)拼出已知其中兩邊分別是14.14cm、5cm的三角形。

1.紅色、橘色扣條中間線段的長度各是多少公分?

   紅色- 14.14cm、橘色- 5cm。

2.做做看,兩邊分別是紅色和橘色的三角形,能拚出那些三角形?

3.師生對話討論。

三、三角形拼排高手遊戲

(一)做三角形遊戲-三角形快扣手

1.遊戲目標:用扣條完成最多三角形者,為贏家。

2.遊戲器材:

(1)每組兩包扣條(每包六種顏色扣條,各12 根,共72 根)。

(2)每組兩顆顏色骰(骰面分別為橘、紫、綠、黃、藍、紅六色貼紙)。

(3)每組一個一分鐘小沙漏。

3.遊戲規則:

(1)四人一組,扣條及顏色骰放中間。

(2)學生一人翻轉沙漏後擲骰,每人要在一分鐘內(以沙漏計時)盡量用中間的扣條做出兩邊是所骰出顏色的三角形。時間到學生共同檢查做出的三角形是否正確,正確的三角形留著準備計分,做錯的三角形扣條拆回中間。

(3)學生輪流翻轉沙漏及擲骰,每人擲骰一次算一回合,統計每人做出的三角形個數,做出幾個三角形即可得幾分。

(4)玩三回合,統計得分最高的為贏家。

 

學生1姓名

學生2姓名

學生3姓名

學生4姓名

第一回合得分

 

 

 

 

第二回合得分

 

 

 

 

第三回合得分

 

 

 

 

合計得分

 

 

 

 

(二)桌遊活動-三角形拼排高手

1.遊戲目標:最快出清手上數字卡者,為贏家。

2.遊戲器材:每組1~13數字卡各4張(如有桌遊拉密,可用拉密磚替代)

3.遊戲規則:

(1)四人一組,將數字卡蓋住混合洗牌後,每人發八張,其他卡片疊好放中間。

(2)先從中間卡片堆中翻開一張為三角形的一邊長,玩家輪流進行以下動作:

a.翻牌:玩家1從中間卡片堆中再翻開1張,翻開的兩張卡片數字,是三角形的兩邊長。

b.放牌:玩家1要放出1張是第三邊長的數字卡,例如:翻開的數字是2和5,放出的邊長數字就必須是4、5、6其中一個數字。

PASS:如果玩家沒有可以做成三角形的第三邊長之數字卡,就要喊pass並將從卡片堆翻開的數字卡收回加到手上。

c.出題:全部組員確認玩家放出的是正確的第三邊邊長數字,第1位玩家就可以再放出1張數字卡翻開放桌上。

罰牌:如果玩家放出的是第三邊長無法組合三角形,要收回從卡片堆中翻開的和放出的數字卡,並從卡片堆再抽1張作為處罰加到手上。

(3)如果中間卡片堆的數字卡抽完,就將已經使用過數字卡洗牌後,再放在中間成為翻牌用的卡片堆。直到有玩家將手上數字卡放完,遊戲結束,最先將手上數字卡放完的玩家為贏家。

(4)分數計算:其他玩家剩下卡片的張數,是各自的失分;所有剩下卡片的總張數是贏家的得分。

  

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