壹、設計理念

        三角形的三條邊必然存在「任意兩邊和必定大於第三邊」的性質，以組合三角形的具體操作活動來說明三角形邊長性質，有助於學生對於這個性質的理解。但學生往往因為操作時討論不足，或者是缺乏推理能力，面對找出三角形第三邊的文字題之相關抽象問題時，無法將操作活動轉譯、類化出適當的方法進行判斷，致表現不佳。本節活動設計希望藉由扣條的操作討論及分組數字卡遊戲的方式，透過學生間的操作合作及互相討論，熟悉「任意兩邊和必定大於第三邊」的性質，並培養學生學習擬定策略解決問題的能力。

貳、活動器材

一、每組兩包幾何扣條(每包內容物為六種顏色扣條，各12根，共72根) 。

二、每組兩顆顏色骰(骰面分別貼有橘、紫、綠、黃、藍、紅六色貼紙)。

三、每組一個一分鐘小沙漏、一套數字卡(1~13各四張、可以用桌遊拉密磚替代)。

四、學習單(每生一張)。

五、回饋單(每生一張)。

參、活動說明

一、單元主題說明

(一)活動適於五年級三角形任意兩邊和大於第三邊課程之進行。

(二)適用年級：國小五年級

二、活動目標與核心概念

(一)透過運用扣條拼排操作，用已知一邊長度，做出不同的三角形，察覺三角形的「最短兩邊長度和」大於「最長的第三邊長度」。

(二)透過操作，用已知兩邊長度，做出不同的三角形，察覺三角形的任意兩邊和需大於第三邊才能做出三角形。

(三)核心概念：理解三角形「任意兩邊和必定大於第三邊」的性質。

(四)從遊戲中透過三角形邊長關係，學習從已知的兩邊長判斷出三角形的第三邊。熟悉三角形「任意兩邊和必定大於第三邊」的性質。

肆、活動流程

一、先備活動

(一)診斷及複習

1.幾何扣條有六種顏色，六種顏色扣條中間線段的長度分別是5cm、7.07cm、8.66cm、10cm、12.24cm、14.14cm。

2.邊長和扣條顏色的對應。 5cm-橘色、7.07cm-紫色、8.66cm-綠色、10cm-黃色、12.24cm-藍色、14.14cm-紅色。

(二)複習用扣條拼排三角形：用扣條拼排三角形時，一根扣條當作一個邊，三角形的三個邊只能用三根扣條。

(三)發現三邊長的秘密：用扣條拼排出其中一邊長是8.66cm的三角形。  

1.請問綠色扣條中間線段的長度是多少？

2.做做看：如果綠色扣條是三邊中最長的邊，能拚出那些三角形？

(1)有兩邊是綠色扣條的組合：綠+綠+綠、綠+綠+紫、綠+綠+橘。

(2)另外兩邊是其他同色扣條的組合：綠+紫+紫、綠+橘+橘。

(3)三邊都是不同顏色的組合：綠+紫+橘。

3.做做看：如果綠色扣條是三邊中最短的邊，能拚出那些三角形？

(1)有一邊和綠色等長的組合：綠+綠+綠、綠+綠+黃、綠+綠+藍、綠++綠紅。

(2)另外兩邊等長的組合：綠+黃+黃、綠+藍+藍、綠+紅+紅。

(3)三邊都不一樣長的組合：綠+黃+藍、綠+黃+紅、綠+藍+紅。

4.師生對話討論：用綠色扣條和橘色、紅色扣條能做出三角形嗎？

二、探索活動：

(一)拼出其中一邊長是12.24cm的三角形。

1.請問，藍色扣條中間線段的長度是多少？  

   生：12.24cm

2.如果藍色扣條是三邊中最短邊的邊，能拚出那些三角形？

3.如果藍色扣條是三邊中最長的邊，能拚出那些三角形？

4.師生對話討論：

(二)拼出其中一邊長是7.07cm的三角形。

1.請問紫色扣條中間線段的長度是多少？

2.如果紫色扣條是三邊中最長的邊，能拚出那些三角形？

3.做做看：如果紫色扣條是三邊中最短的邊，能拚出那些三角形？

4.師生對話討論。    

(三)拼出已知其中兩邊分別是14.14cm、5cm的三角形。

1.紅色、橘色扣條中間線段的長度各是多少公分？

   紅色- 14.14cm、橘色- 5cm。

2.做做看，兩邊分別是紅色和橘色的三角形，能拚出那些三角形？

3.師生對話討論。

三、三角形拼排高手遊戲

(一)做三角形遊戲-三角形快扣手

1.遊戲目標：用扣條完成最多三角形者，為贏家。

2.遊戲器材：

(1)每組兩包扣條(每包六種顏色扣條，各12 根，共72 根)。

(2)每組兩顆顏色骰(骰面分別為橘、紫、綠、黃、藍、紅六色貼紙)。

(3)每組一個一分鐘小沙漏。

3.遊戲規則：

(1)四人一組，扣條及顏色骰放中間。

(2)學生一人翻轉沙漏後擲骰，每人要在一分鐘內(以沙漏計時)盡量用中間的扣條做出兩邊是所骰出顏色的三角形。時間到學生共同檢查做出的三角形是否正確，正確的三角形留著準備計分，做錯的三角形扣條拆回中間。

(3)學生輪流翻轉沙漏及擲骰，每人擲骰一次算一回合，統計每人做出的三角形個數，做出幾個三角形即可得幾分。

(4)玩三回合，統計得分最高的為贏家。

(二)桌遊活動-三角形拼排高手

1.遊戲目標：最快出清手上數字卡者，為贏家。

2.遊戲器材：每組1~13數字卡各4張(如有桌遊拉密，可用拉密磚替代)

3.遊戲規則：

(1)四人一組，將數字卡蓋住混合洗牌後，每人發八張，其他卡片疊好放中間。

(2)先從中間卡片堆中翻開一張為三角形的一邊長，玩家輪流進行以下動作：

a.翻牌：玩家1從中間卡片堆中再翻開1張，翻開的兩張卡片數字，是三角形的兩邊長。

b.放牌：玩家1要放出1張是第三邊長的數字卡，例如：翻開的數字是2和5，放出的邊長數字就必須是4、5、6其中一個數字。

PASS：如果玩家沒有可以做成三角形的第三邊長之數字卡，就要喊pass並將從卡片堆翻開的數字卡收回加到手上。

c.出題：全部組員確認玩家放出的是正確的第三邊邊長數字，第1位玩家就可以再放出1張數字卡翻開放桌上。

罰牌：如果玩家放出的是第三邊長無法組合三角形，要收回從卡片堆中翻開的和放出的數字卡，並從卡片堆再抽1張作為處罰加到手上。

(3)如果中間卡片堆的數字卡抽完，就將已經使用過數字卡洗牌後，再放在中間成為翻牌用的卡片堆。直到有玩家將手上數字卡放完，遊戲結束，最先將手上數字卡放完的玩家為贏家。

(4)分數計算：其他玩家剩下卡片的張數，是各自的失分；所有剩下卡片的總張數是贏家的得分。